Corrigé brevet maths métropole 2019 - Nombres premiers et puissances

Ta prof de soutien scolaire en ligne de maths te propose ce corrigé de sujet de brevet 2019 métropole sur les nombres premiers et les puissances.

Énoncé du sujet et corrigé en ligne

1.

a. Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744.

b. En déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744 au carré.

c. A l'aide de cette décomposition trouver x tel que x³ = 2744².

2.Soient a et b deux nombres entiers supérieurs à 2 tels que a³ = b² .

  a. Calculer b lorsque a = 100.

                                     b est donc égal à 1000.

  b. Déterminer deux nombres entiers a et b supérieurs à 2 et inférieurs à 10 qui vérifient       l'égalité a³ = b².

      Le plus simple est de construire un tableau pour examiner toutes les possibilités.

      On s'aperçoit que  4³ = 64 = 8²  on obtient donc la solution suivante:  a = 4 et b = 8