Corrigé brevet maths métropole 2019 - Nombres premiers et puissances

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Énoncé du sujet et corrigé en ligne

1.

a. Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744.

sujet de brevet sur les nombres premiers et les puissances

b. En déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744 au carré.

exercice de maths corrigé sur les nombres premiers et les puissances

c. A l'aide de cette décomposition trouver x tel que x3 = 27442.

 Corrigé brevet maths métropole 2019 - Nombres premiers et puissances

2.Soient a et b deux nombres entiers supérieurs à 2 tels que a3 = b.

  a. Calculer b lorsque a = 100.

       réussir exercice maths sur les puissances

                                     b est donc égal à 1000.

   

  b. Déterminer deux nombres entiers a et b supérieurs à 2 et inférieurs à 10 qui vérifient       l'égalité a3 = b2.

      Le plus simple est de construire un tableau pour examiner toutes les possibilités.

       n      3      4       5       6       7      8      9
       n2       9     16      25    36     49     64     81
       n3       27     64    125     216     343    512    729

      On s'aperçoit que  43 = 64 = 82  on obtient donc la solution suivante:  a = 4 et b = 8

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