Corrigé Bac ES 2019 Amérique du Nord - Lecture graphique, étude fonction exponentielle, application économique

Lecture graphique, étude d'une fonction exponentielle et application économique sont les sujets de ce corrigé de bac ES, maths 2019, d'Amérique du Nord.

Voici l'exercice 4 du bac de mathématiques ES 2019, donné en Amérique du Nord, objet d'un corrigé complet par ton e-prof de soutien scolaire en ligne.
Cela te permettra de t'entraîner dans tes révisions pour le bac.

Énoncé de ce sujet de bac maths 2019

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Partie A : Lecture graphique

Énoncé du sujet

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Corrigé de l'exercice

1)
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2)
La fonction f est négative sur l’intervalle [0 ; 3,1].
La fonction F est donc décroissante sur cet intervalle.
L’affirmation est donc fausse.

Partie B : Etude d’une fonction

Énoncé du sujet

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Corrigé de l'exercice

1)
Calcul de la dérivée.

La fonction f est dérivable sur l’intervalle [0 ; 30] d’après l’énoncé.

Pour tout réel x de cet intervalle on a :

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On retrouve le résultat de l'instruction obtenue en ligne 2 du logiciel.

2)
fd068c984ff7faffeef29aa4eef76c7a4c622092
D’où le tableau du signe de f'(x ) et des variations de f. 

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213ce5709299663beb46070942bfc0fe5e57e8f2
3)
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D’après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l’équation f(x)=0 possède une unique solution,  appartenant à l'intervalle [0  ; 1 1].

4)

Une primitive de la fonction f sur l’intervalle [0;30] est, d’après le tableau, la fonction F définie sur cet intervalle par :
9083fc1501b5c616d3f104ffbbc8e3ba3d81bb7d81082f5810bf35f95de501f4e6096c81b3b4a52e

Partie C : Application économique

Énoncé du sujet

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Corrigé de l'exercice

1)d0d1309f276b58fad29e6b774a7987dee9564a2f
Pour un prix unitaire fixé à 15 euros, environ 1065000 objets sont demandés.

2)
 La valeur moyenne de la fonction sur l’intervalle [10;20] est :

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Lorsque le prix varie entre 10 et 20 euros, la demande moyenne est d’environ 1032000 objets.

3)
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Lorsque le prix augmente de 1%,  la demande diminue d’environ 0,9%.

 

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