Comment résoudre un exercice de physique niveau terminale sur les équations horaires et équations de trajectoire ?

Réponse :

Cours complet de physique niveau lycée à partir d’un exercice  corrigé sur les équations horaires en mécanique : la trajectoire d’une balle de tennis effectuant un lob.


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Énoncé de cet exercice de physique


Le lob est un coup de tennis qui permet à un joueur d’envoyer la balle au-dessus et hors d’atteinte de son adversaire pour la faire rebondir au fond du terrain.

Le joueur 1 frappe la balle au point O, juste au niveau du sol (donc à une altitude nulle) et lui communique une vitesse initiale  , de norme v0 = 40 km.h-1, faisant l’angle  a = 60° avec l’horizontale.

Le point O est situé à d1 = 1,0 m du filet.

Le joueur 2 est de l’autre côté du filet, à une distance d2 = 8,0 m du filet. Il tend sa raquette verticalement pour essayer de toucher la balle : le tamis de sa raquette est alors situé à une hauteur h = 2,4 m au-dessus du sol.

Exercice corrigé sur les équations horaires et équations de trajectoire

On se propose de vérifier si le lob est réussi.

données :   

masse de la balle de tennis   m  =  56 g,  

intensité de la pesanteur terrestre  g  =  9,8 m/s²

les frottements de l’air sont négligés


1. étude dynamique


1.a. Quels sont le système étudié et le référentiel utilisé ?

1.b. Faire le bilan des forces appliquées.

1.c. Déterminer l’accélération du mouvement (direction, sens et norme).


2. étude cinématique


2.a. Écrire les coordonnées des vecteurs accélération, vitesse et position dans le repère ( O , i : j)

à  l’instant initial du mouvement ;

à un instant quelconque au cours du mouvement.

2.b. Montrer que le mouvement de la balle est plan. Définir ce plan.

2.c. Quelles sont les équations horaires littérales du mouvement ?

2.d. En déduire l’équation littérale de la trajectoire de la balle. Quelle est la nature de cette trajectoire ?


3. étude du lob


3.a. Montrer que la balle passe par le point M1 de coordonnées ( 1 m ; 1,6 m ).

3.b. La balle passe-t-elle au-dessus du filet de hauteur 1 m ?

3.c. Monter que la balle passe effectivement au-dessus du joueur 2,  qui est donc lobé.

3.d. Déterminer l’abscisse du point de chute A de la balle sur le sol.

3.e. La ligne de fond de court est située à 12 m du filet. Le point est marqué si la balle retombe avant cette ligne. Le joueur 1 marque-t-il le point ?


Corrigé de l'exercice


Corrigé de l'exercice de physique niveau lycée


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