Comment utiliser l'inégalité triangulaire en géométrie ?

Réponse :

Dans ce cours niveau collège, ta prof t'explique comment appliquer la notion d'inégalité triangulaire partir d'un exercice de maths corrigé.


Énoncé de ce problème de géométrie


Un triangle isocèle a un côté qui mesure 22 cm et un autre côté qui mesure 8 cm . Combien   mesure le troisième côté du triangle ? Justifie ta réponse.

 

Rappel de cours : définition de l'inégalité triangulaire

Comment utiliser l'inégalité triangulaire en géométrie ?
Pour qu'un triangle existe il faut que la somme des longueurs des deux plus petits côtés soit  plus grande que la longueur du plus long côté du triangle .


Corrigé de cet exercice de maths


Le triangle est isocèle, il a donc deux côtés égaux .

On a alors deux possibilités :

1- Le triangle a pour longueurs 8 cm , 8 cm et 22 cm .
Dans ce cas le plus long côté mesure 22 cm .
Si on fait la somme des longueurs des deux plus petits côtés on obtient :
8 + 8 = 16       16 < 22  donc on ne peut pas tracer le triangle .
Corrigé exercice de géométrie niveau collège 5e

2-Le triangle a pour longueurs 8 cm , 22 cm et 22 cm .
Dans ce cas le plus long côté mesure 22 cm.
Si on fait la somme des longueurs des deux plus petits côtés on obtient :
8 + 22 = 30     30 > 22 donc on peut tracer le triangle .
Cours de géométrie sur l'inégalité triangulaire

Le troisième côté de ce triangle isocèle mesure donc 22 cm.

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