Comment s'entraîner aux calculs de l'enseignement scientifique et préparer le bac SVT ?

Réponse :

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Albedo et température d'équilibre terrestre


La surface actuelle de la Terre est faite de différentes couvertures dont on peut mesurer l'albédo et dont on connaît la proportion (en %) mondiale terrestre.

Océan:0,07; 48%

Nuages: 0,78; 20%

Sable clair et sec:0,35; 17%

Végétation basse et verte:0,17; 10%

Neige fraîche: 0,80; 5%

On connaît par ailleurs:

- le flux solaire au toit de l'atmosphère: F = 1370 W

- la loi qui donne l'émission totale d'un corps par unité de surface: P = sigma x S x T4 où sigma est une constante qui vaut 5,6698.10-8 W/m²/K4

- l'expression de la température (en kelvin) d'équilibre d'une planète: T = [(1-A) x F / 4sigma]1/4 où A correspond à l'albédo de la surface planétaire.

- la relation qui permet de passer d'une température en kelvin à une température en °Celsius: 

T(K) = T(°C) + 273,15

- la relation qui donne la température réelle moyenne actuelle de la surface terrestre:

T moyenne actuelle = T équilibre + T effet de serre = 15°C


Exercice de calcul


1) Calculer les températures d'équilibre (en °C) de la Terre si on suppose qu'elle n'est constituée que d'une seule couverture: océan seul, nuages seuls, sable clair et sec seul, végétation basse et verte seule, neige fraîche seule.

2) Déterminer l'albédo moyen de la Terre et la température d'équilibre correspondante (en °C)

3) Calculer l'apport de température lié à l'effet de serre et son importance pour le monde vivant

4) En supposant que la neige couvre 13% de la surface terrestre, la végétation 5%, et les océans 45%, les autres couvertures restant inchangées, calculer le nouvel albédo moyen terrestre.

5) Expliquer alors comment l'albédo peut amplifier les variations climatiques.


Réponse et corrigé


1) Pour cette première question, il faut utiliser la formule de la température d'équilibre qui suppose:

- de prendre les données constantes fournies: puissance solaire, et sigma;

- de choisir A, l'albédo correspondant à chaque cas proposé dans le tableau du document 1;

 - de bien utiliser sa calculatrice pour effectuer la puissance 1/4. Pour cela, il faut faire le reste du calcul et, avec la dernière valeur, sélectionner la touche x1/y, y valant ici 4.

- de remarquer que la température obtenue est en degré K, donc qu'il faut la transformer en degré C avec l'égalité fournie qui amène à retrancher 273.15 aux valeurs en °K pour les transformer en valeurs en °C.

On trouve alors, si la Terre n'est faite que de:

- océans: 0,6°C

- nuages: - 82°C

- sable clair et sec: - 23°C

- végétation basse et verte: - 7,1°C

- neige fraîche: - 87°C.


2) A moyen = 0,48 x 0.07 + 0.20 x 0.78 + 0.17 x 0.35 + 0.10 x 0.17 + 0.05 x 0.80 = 0.30.

Ce qui conduit à une température d'équilibre de - 18°C en utilisant la formule déjà utilisée en 1).


3) Le document 3 fournit la relation entre les trois températures: celle de la Terre, d'équilibre et celle due à l'effet de serre. Cette dernière est donc égale à 15°C - T équilibre, soit 15 - (-18) = + 33°C. La contribution de l'effet de serre permet donc d'avoir une température moyenne de + 15°C, valeur compatible avec la Vie, et notamment avec la présence d'eau liquide dont les êtres vivants sont faits à, au moins, 70%.


4) A moyen = 0.45 x 0.07 + 0.20 x 0.78 + 0.17 x 0.35 + 0.05 x 0.17 + 0.13 x 0.80 = 0.36.


5) En réutilisant encore la formule de la température d'équilibre, on arrive à - 24°C. Si donc l'albédo augmente, la température moyenne de la planète diminue, induisant alors l'augmentation des surfaces glacées, ce qui augmente encore l'albédo moyen, amplifiant alors la diminution de la température moyenne.  


Retrouve aussi nos calculs sur

- l'albedo et la température d'équilibre d'une planète

- la température d'équilibre et effet de serre sur Vénus


(Photo PXHere)

Calculs enseignement scientifique SVT - Albedo et température d'équilibre terrestre


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