Corrigé bac physique 2016 section S - Effet Doppler

Lambö, prof de soutien scolaire physique chimie en ligne, propose ce corrigé de décortiquer l'exercice 1 du sujet du Baccalauréat Scientifique 2016.

Corrigé sur l'effet Doppler, sujet du bac S

Cet exercice concerne l'effet Doppler, étudié au lycée, et certaines de ses applications.

La partie 1, très simple, reprend les bases théoriques du phénomène de façon générale. On considère une source sonore S, qui envoie des 'bips' à intervalles réguliers (avec une période d'émission notée To) et un détecteur immobile, placé en un point M.

On considère d'abord le cas A : la source S et le détecteur sont immobiles. Le signal étant composé de ces 'bips sonores', par définition, la fréquence fo de ce signal peux être décrite comme le 'nombre de bips sonores' par seconde (question 1.1.1) ! ... Et comme la source sonore S est immobile, chaque bip mettra le même temps pour parcourir la distance séparant S et le récepteur (à comprendre : il n'y a pas encore d'effet Doppler en jeu). Ainsi, les bips arrivant en M sont séparés d'une durée égale à celle qui sépare les bips émis : soit, T = To (question 1.1.2) !

Passons maintenant au cas B : la source S se déplace maintenant à une vitesse constante notée Vs, suivant l'axe 0x, en direction du détecteur. On est donc dans un cas où l'effet Doppler sera présent. Il en résulte que la période T ' perçue par le détecteur est :

Avec f = 1/T, on peux réécrire la formule de cette façon :

Soit :

On a Vs < Vson, donc (Vs/Vson) < 1, et (1-(Vs/Vson)) < 1, soit enfin : fo < f ' ! Ainsi le son sera perçu avec une fréquence plus aigue (question 1.2) ! Ce cas est similaire à la sensation auditive perçue lorsque, par exemple, une ambulance s'approche de nous : on entend sa sirène de plus en plus aiguë lorsqu'elle s'approche (et l'inverse lorsqu'elle s'éloigne !).

Passons maintenant à une première application de ce principe avec la partie 2.

Dans la partie 2, on considère une application médicale de l'effet Doppler permettant de mesurer la vitesse d'écoulement du sang dans les vaisseaux sanguins.

Un émetteur envoie une onde ultrasonore sur un vaisseau, qui subira un décalage en fréquence en se réfléchissant sur les globules rouges portés par le sang. Ainsi, la vitesse des globules rouges (et donc celle du sang) sera donnée par cette formule :

Si on applique cette formule avec la valeur donnée pour le décalage en fréquence, toutes les autres grandeurs étant données dans l'énoncé, on trouve une valeur pour v de 17 cm/s. Si on regarde la figure 2, on peux en conclure que ce vaisseau est soit une veine, soit une artériole (question 2.1) !

Passons maintenant à une dernière application de l'effet Doppler avec la partie 3 !

Cette fois-ci, l'effet Doppler va nous permettre de mesurer la vitesse d'un hélicoptère en mouvement.

L'hélicoptère émet un son de fréquence fo donnée. On considère 2 cas, comme dans la partie 1 : l'hélicoptère immobile, puis en mouvement constant en direction de l'observateur.

Les figures 4 et 5 nous donnent les positions des maxima d'amplitude de l'onde dans les 2 cas, avec une échelle donnée. Ainsi en mesurant la distance entre 2 maxima, on peux connaitre la longueur d'onde du son ! ... Mais pour être encore plus précis, on mesure la distance entre les maxima les plus éloignés, ce qui correspond ici à 5 longueurs d'onde. Donc en divisant cette grandeur par 5, nous aurons une valeur plus précise de la longueur d'onde !

L'échelle est la même pour les 2 figures : 1,2 cm pour 1 m. Pour la figure 4, on mesure 2,6 cm pour 5 longueurs d'onde, soit environ 2,16 m pour 5 longueurs d'onde, et donc 43 cm pour une longueur d'onde ! En appliquant la même méthode sur la figure 5, on obtient une longueur d'onde de 35 cm (question 3.1).

Et en appliquant de nouveau cette formule sur le deuxième cas, avec la valeur de c que l'on vient de calculer, on trouve f = 1,0 kHz (question 3.3), fréquence perçue par l'observateur, qui est supérieure à la fréquence d'émission f0 : on est donc bien en accord avec la partie 1.

Et enfin, en réutilisant la formule de la partie 1 :

Que l'on peut réécrire ainsi :

On peut maintenant calculer la vitesse de l'hélicoptère, qui est de 64 m/s, soit 240 km/h, valeur qui semble réaliste pour un hélicoptère (question 3.4) !

Voilà pour cette première partie de corrigé bac physique 2016 ! En espérant que vous tenez le coup en cette dernière ligne droite, tous nos e-profs de soutien scolaire en ligne vous souhaitent bonne chance !