Comment réussir un exercice de bac maths sur les graphes probabilistes ?

Réponse :

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Énoncé de ce sujet de bac

Corrigé Bac ES Maths 2019 Liban – Graphes probabilistes

Corrigé de bac 2019 mathématiques


Graphe probabiliste représentant la situation :


Matrice de transition :

Matrice de transition

  1. Rappel : Soit P1 la matrice représentant l’état probabiliste initial et pour tout n ≥ 2,
    Pn la matrice représentant l’état probabiliste à l’étape n.
    On a alors pour tout n ≥ 1, Pn+1 = Pn M et Pn = P1 Mn-1.
    Donc P2 = P1 X M
    avec P= ( 0,355  0,405  0,240)
    On obtient : P2 = ( 0,4335  0,407  0,1595 )

  2.  
    1. P12 = P1 M11
      P12 = ( 0,431  0,410  0,159 )
      et P13 = P1 M12
      P13 = ( 0,431  0,410  0,159 )
      On a C12 =C13= 0,159 , le restaurateur a donc raison. 

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