Comment réussir un exercice de factorisation en mathématiques ?

Réponse :

Cours de maths niveau collège (3e) sur les factorisations. Idéal pour les révisions de ton brevet des collèges!


Dans ce cours de maths en ligne, ta prof de soutien scolaire reprend une requête originale sur les factorisations posée par un élève sur notre site Internet pour t'aider à réussir à factoriser.

Énoncé de cet exercice de maths


Comment factoriser :

A = ( 3x-2)  + 6(3x -2)2
B = ( 6x-1)2 - (2x+5)2
C = 9x2 +25 - 30x

   

Corrigé de l'exercice



Factoriser A : 

Dans l'expression A on retrouve deux fois le même terme (3x -2)2

on peut écrire que A = 1( 3x-2)  + 6(3x -2)2 

                        soit A = 7 (3x-2)2


Factoriser B : 

Si l'on connait bien ses formules on remarque que B est sous la forme A2 - B2 

avec A = (6x-1)  et B = (2x+5)  

La formule est la suivante A- B2 = ( A+B) ( A - B) 

Ainsi : B = ( 6x-1)2 - (2x+5) =  [ ( 6x-1 ) + ( 2x+5 ) ] [ ( 6x -1 ) - ( 2x +5 ) ]

                                               =   (6x -1 + 2x +5 ) ( 6x -1 - 2x-5 ) 

                                                =  ( 8x + 4 ) ( 4 x -6 ) 


Factoriser C :

C = 9x2 +25 - 30x

Soit C = 9x2 - 30 x + 25 

C pourrait être de la forme a - 2ab + b2 

Dans ce cas on aura  a2 = 9x2  donc a = 3x 

                                 et  b2 = 25  donc b = 5 

On vérifie que 2ab = 30 x 

Puisque C est bien de la forme a - 2ab + b2  il peut aussi s'écrire (a-b)2

donc C = ( 3x-5) 2

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