Comment réussir l'exercice de bac 2019 ES, sur la lecture graphique, l'étude d'une fonction exponentielle et une  application économique ?

Réponse :

Lecture graphique, étude d'une fonction exponentielle et application économique sont les sujets de ce corrigé de bac ES, maths 2019, d'Amérique du Nord.


Voici l'exercice 4 du bac de mathématiques ES 2019, donné en Amérique du Nord, objet d'un corrigé complet par ton e-prof de soutien scolaire en ligne.
Cela te permettra de t'entraîner dans tes révisions pour le bac.


Énoncé de ce sujet de bac maths 2019



Partie A : Lecture graphique


Énoncé du sujet

Corrigé de l'exercice

1)

2)
La fonction f est négative sur l’intervalle [0 ; 3,1].
La fonction F est donc décroissante sur cet intervalle.
L’affirmation est donc fausse.


Partie B : Etude d’une fonction


Énoncé du sujet

Corrigé de l'exercice


1)
Calcul de la dérivée.

La fonction f est dérivable sur l’intervalle [0 ; 30] d’après l’énoncé.

Pour tout réel x de cet intervalle on a :


On retrouve le résultat de l'instruction obtenue en ligne 2 du logiciel.

2)

D’où le tableau du signe de f'(x ) et des variations de f. 




3)

D’après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l’équation f(x)=0 possède une unique solution,  appartenant à l'intervalle [0  ; 1 1].


4)

Une primitive de la fonction f sur l’intervalle [0;30] est, d’après le tableau, la fonction F définie sur cet intervalle par :


Partie C : Application économique


Énoncé du sujet

Corrigé de l'exercice


1)
Pour un prix unitaire fixé à 15 euros, environ 1065000 objets sont demandés.

2)
 La valeur moyenne de la fonction sur l’intervalle [10;20] est :


Lorsque le prix varie entre 10 et 20 euros, la demande moyenne est d’environ 1032000 objets.

3)

Lorsque le prix augmente de 1%,  la demande diminue d’environ 0,9%.

 


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