Comment résoudre l'équation du premier degré 3x + 2 = x + 6 ?

Réponse :

Dans ce cours de maths niveau collège, ta prof de soutien scolaire en ligne t'explique comment réussir à résoudre une équation du premier degré.


Corrigé de l'exercice


1/ Première possibilité de résolution


 1ère étape : Rassembler les x.
On soustrait 3x de chaque côté de l'égalité
 pour faire disparaître 3x du membre de  gauche.
3x + 2 = x + 6
3x - 3x +2 = x - 3x +6    
              2  = -2x + 6
 2ème étape : Isoler l'inconnue x.
On soustrait 6 de chaque côté de l'égalité afin de faire disparaître 6 du membre de droite. 2  - 6  = -2x + 6 - 6 
- 4  = -2x
3ème étape : Trouver la valeur de x.
 On  peut multiplier par (-1) de chaque côté de l'égalité pour changer le signe de -2x en 2x
puis diviser par 2 chaque membre de l'équation. *
   4 = 2 x
   4 : (2) = 2x : (2) 
   2 = x
    

* On aurait aussi pu diviser par (-2) chaque membre de cette équation pour trouver 2 = x .
Seconde possibilité:
 1ere étape : Rassembler les x.
On soustrait x de chaque côté de l'égalité pour faire disparaître le x du membre de droite.

   3x  - x + 2 = x - x  + 6

        2x  + 2 = 6

2ème étape : Isoler l'inconnue x.
On soustrait 2 de chaque côté de l'égalité afin de faire disparaître 2 du membre de gauche.

    2x + 2  - 2 = 6 - 2 

               2 x = 4 

3ème étape : Trouver la valeur de x.
On divise par 2 chaque membre de l'équation.              2x  : ( 2 ) = 4 : ( 2 ) 
                           x = 2
4ème étape : Vérification.
Dans l'équation on remplace x par la valeur que l'on a trouvé et on regarde si l'égalité est vérifiée.                     3 x + 2 = x + 6
si x = 2 alors 3 x + 2 = 6 + 2 = 8
                    et   x + 6  = 2 + 6 = 8
On trouve le même résultat. La solution de cette équation est bien x = 2 .


 

1/ Seconde possibilité de résolution


 1ere étape : Rassembler les x.
On soustrait x de chaque côté de l'égalité pour faire disparaitre le x du membre de droite.

   3x  - x + 2 = x - x  + 6

        2x  + 2 = 6

2ème étape : Isoler l'inconnue x.
On soustrait 2 de chaque côté de l'égalité afin de faire disparaitre 2 du membre de gauche.

    2x + 2  - 2 = 6 - 2 

               2 x = 4 

3ème étape : Trouver la valeur de x.
On divise par 2 chaque membre de l'équation.              2x  : ( 2 ) = 4 : ( 2 ) 
                           x = 2
4ième étape : Vérification.
Dans l'équation on remplace x par la valeur que l'on a trouvé et on regarde si l'égalité est vérifiée.                     3 x + 2 = x + 6
si x = 2 alors 3 x + 2 = 6 + 2 = 8
                    et   x + 6  = 2 + 6 = 8
On trouve le même résultat. La solution de cette équation est bien x = 2 .


   


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