Comment calculer la mesure d'un angle à l'aide de la tangente ?

Réponse :

Ce cours de mathématiques (trigonométrie) niveau collège (troisième) propose 2 méthodes pour calculer la mesure d'un angle à l'aide de la tangente.


Énoncé de l'exercice de trigonométrie 


ABC est un triangle rectangle en B , avec AB = 5 cm et BC = 8 cm . 

1) Calculer la valeur de l'angle en C .

2) Calculer la valeur de l'angle en A de deux façons différentes.



Pour répondre aux questions demandées, ta prof de soutien scolaire en ligne te propose un rappel de cours salutaire : calcul du Sinus, du Cosinus et de la tangente.


Rappel de cours : 

Côté opposé, côté adjacent et hypoténuse

comment calculer le Sinus, le Cosinus et la tangente


Corrigé de cet exercice de maths


1) Calcul de la valeur de l'angle en C : 

 Calcul de la valeur de l'angle en C

 2) Calcul de la valeur de l'angle en A de deux façons différentes :

     

Première méthode  : 


L'angle en B mesure 90° . L'angle en C mesure 32 ° .

On sait que la somme des angles d'un triangle mesure 180° . 

La mesure de l'angle en A sera égale à : 180° - ( 90° + 32° )

                                                               = 180 ° - 122 ° 

                                                               = 58 °

Seconde méthode : 


On connaît la longueur du côté opposé à l'angle en A et aussi la longueur de son côté adjacent . On peut donc utiliser la formule de la tangente .
utilisation de la formule de la tangente


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