Comment former et utiliser les superlatifs associés au present perfect en anglais ?
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Soit P un polynôme du second degré défini par
Le discriminant de P est le nombre réel noté et égal à
si l’équation
n’a pas de solution réelle.
si l’équation
a une seule solution :
.
si l’équation
a deux solutions
et
.
si on ne peut pas factoriser P.
si
.
si
.
Si on note et
.
Chercher deux nombres dont on connait la somme S et le produit P revient à chercher les racines du polynôme :
Énoncé de cet exercice de mathsUn triangle rectangle a une aire de 210 cm² et une hypoténuse qui mesure 37 cm. |
Soient x et y les longueurs des deux côtés de l’angle droit.
L’aire du triangle s’exprime par : .
Or l’aire du triangle est égale à 210 cm².
On a donc : . Soit :
D’après le théorème de Pythagore on a : . Soit :
.
On a : .
Soit : .
On en déduit que : .
On cherche donc deux nombres dont la somme vaut 47 et le produit 420.
Ces deux nombres sont solutions de l’équation : .
On a : a= 1 ; b= -47 ; et c = 420.
Le discriminant .
Le discriminant est positif, l’équation a deux solutions :
.
.
Conclusion : les deux côtés de l’angle droit mesurent 35 cm et 12 cm.
Comment former et utiliser les superlatifs associés au present perfect en anglais ?
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