Cours de maths niveau lycée - Vecteurs colinéaires

Dans cet exercice de maths corrigé, ton prof de soutien scolaire en ligne te montre comment utiliser la colinéarité des deux vecteurs dans un repère.

Améliore tes connaissances en mathématiques avec ce cours niveau seconde sous forme d'exercice corrigé.

Énoncé de cet exercice de maths

Dans un repère, on considère les points A (3 ; 1) , B (7 ; 4 ) et C (1 ; -2).
On considère un point L d’ordonnée 2.
Quelle doit être l’abscisse de L pour que les droites (AC) et (BL) soient parallèles ?

Rappel de cours

Soit les vecteurs vec{U}(X;Y) et vec{V}(X';Y')

Les vecteurs vec{U} et vec{V} sont colinéaires si et seulement si:

Xtimes Y'=X'times Y. Soit encore Xtimes Y'-X'times Y=0

Corrigé de l'exercice

Les droites (AC) et (BL) sont parallèles si et seulement si
 les vecteurs vec{AC} et vec{BL} sont colinéaires.

On calcule les coordonnées
du vecteur vec{AC}:vec{AC}(-2;-3))

et du vecteur  vec{BL}:vec{BL}(x_{L}-7;-2)).

On sait que vec{AC} et vec{BL} son colinéaires si  Xtimes Y'-X'times Y=0

Soit:-2times(-2)+3(x-7)=0

 

On résout l’équation l’équation.

On obtient: x_{L}=frac{17}{3}

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