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Cours de géométrie sur l'inégalité triangulaire

Dans ce cours niveau collège, ta prof t'explique comment appliquer la notion d'inégalité triangulaire partir d'un exercice de maths corrigé.

Énoncé de ce problème de géométrie

Un triangle isocèle a un côté qui mesure 22 cm et un autre côté qui mesure 8 cm . Combien   mesure le troisième côté du triangle ? Justifie ta réponse.

Rappel de cours : définition de l'inégalité triangulaire
Comment utiliser l'inégalité triangulaire en géométrie ?
Pour qu'un triangle existe il faut que la somme des longueurs des deux plus petits côtés soit  plus grande que la longueur du plus long côté du triangle .

Corrigé de cet exercice de maths

Le triangle est isocèle, il a donc deux côtés égaux .

On a alors deux possibilités :

1- Le triangle a pour longueurs 8 cm , 8 cm et 22 cm .
Dans ce cas le plus long côté mesure 22 cm .
Si on fait la somme des longueurs des deux plus petits côtés on obtient :
8 + 8 = 16       16 < 22  donc on ne peut pas tracer le triangle .
Corrigé exercice de géométrie niveau collège 5e

2-Le triangle a pour longueurs 8 cm , 22 cm et 22 cm .
Dans ce cas le plus long côté mesure 22 cm.
Si on fait la somme des longueurs des deux plus petits côtés on obtient :
8 + 22 = 30     30 > 22 donc on peut tracer le triangle .
Cours de géométrie sur l'inégalité triangulaire
Le troisième côté de ce triangle isocèle mesure donc 22 cm.

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