Corrigé maths Bac ES Nouvelle Calédonie 2018

Pour t’aider dans ton bac 2019, ton e-prof de soutien scolaire en ligne te propose ce corrigé de mathématiques du Bac ES Nouvelle Calédonie Novembre 2018.

 

mathématiques Bac ES Nouvelle Calédonie Novembre 2018

f^{prime }left( xright) =ln left( xright) +1 donc réponse d

corrigé bac maths nouvelle calédonie 2018

La courbe est concave puis convexe, réponse c.

829f131924bdbf6e62f7be9b22180161dff908ed

Corrigé de ce sujet de bac 2018

La primitive de fleft( xright) =3func{e}^{x} est Fleft( xright) =3func{e}^{x}.

Donc I=intlimits_{0}^{ln left( 2right) }3func{e}^{x}limfunc{d}% x=Fleft( ln left( 2right) right) -Fleft( 0right) =3func{e}^{ln left( 2right) }-3func{e}^{0}=3times 2-3times 1=3.

C’est donc la réponse a.

bac mathématiques nouvelle calédonie 2018

Les réponses a), b) et d) sont fausses donc la bonne réponse est c). On peut
le vérifier avec la calculatrice 

b86077ffe3a156cc6c28e30a6a66df4e75459689

préparation bac 2019 maths

u_{2}=0,625times u_{1}+123=0,625times 490+123=429

u_{3}=0,625times u_{2}+123=0,625times 429+123=391


646c704502beb7cf638fc58dbede6c80799f6fc3

Le nombre de demandeurs baisse de 37,5 % donc le nombre précédent de
demandeurs est multiplié par 1-0,375 soit 0,625. Il faut ajouter au résultat 123 nouveaux demandeurs

Ceci donne : u_{n+1}=0,625u_{n}+123.

soutien scolaire en ligne corrigé bac maths 2018

a) v_{n}=u_{n}-328

Donc v_{n+1}=u_{n+1}-328=0,625u_{n}+123-328=0,625u_{n}-205

Or u_{n}=v_{n}+328

On a donc : v_{n+1}=0,625left( v_{n}+328right) -205=0,625v_{n}+205-205

Soit v_{n+1}=0,625v_{n}.

left( v_{n}right) est donc une suite géométrique de 1er terme % v_{1}=U_{1}-328=490-328=162 et de raison q=0,625

b) On a donc v_{n}=v_{1}times 0,625^{n-1} Soit v_{n}=162times 0,625^{n-1}

c) u_{n}=v_{n}+328

donc : u_{n}=162times 0,625^{n-1}+328

9f7d201d9c6793a1a447c5a3e4fbcc4cb5c8207c

Calculer le nombre de demandeurs d’emploi au début du 2e trimestre 2019
revient à calculer
u_{10}

u_{10}=162times 0,625^{9}+328=330

d6529af94bdfadd46d2779049a2046e66921b294

Objectif à atteindre: 490times 0,7=343.

Or d’après la question précédente le nombre de demandeurs au début du 2eme
trimestre 2019 sera de 330.

Donc le directeur pourra atteindre son objectif.

A l’aide de la calculatrice on trouve U_{7}=343.

On peut aussi résoudre ab94d44eacd74a8fe0ed2a948d5718c72ca659fd soit dd601bc0383a3d907188857e1e8f87ddf70077a0

0886b7cda378d4176c64fef40cc91b77cfc3d596 soit 2c89f78b2d333c51c8f144adaba26efcbfdc57ea

Soit encore e9e78080d1e37202271d640a55d264de1201a86dfrac{ln left( frac{15}{162}right) }{ln 0,625}" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="28" width="101" class="fr-fic fr-dii">

da72d04dfd0b1c9e6b5fd0f8f6801e64545e08495,1" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="79" class="fr-fic fr-dii"> soit
e6b53056385b46d8d965eae06ca8f5dc8d0a1c0e6,1" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="52" class="fr-fic fr-dii"> donc ngeq 7

Donc l’objectif sera atteint au début du 3eme trimestre 2018.

a4a5bf17863356596fa874d45293b44246ab2c8c

1) Arbre de Probabilités

7341ccc9bbe07cb730a3f87d10f2ca1fd6d21727

2)

a) Pleft( Ccap Rright) =0,6times 0,075=0,045.

b) On utilise la loi des probabilités totales: P(R)=Pleft( Ccap Rright) +Pleft( overline{C}cap Rright)

P(R)=0,045+0,4times 0,285=0,159

3) On doit calculer: P_{R}(C)=frac{Pleft( Ccap Rright) }{P(R)}=frac{% 0,045}{0,159}=0,283 Soit environ 28 %

cf2244b24014c6ad9c056ccbb3a4e468a25caea9

Déterminons Pleft( xleq 30right) : la calculatrice donne % Pthickapprox 0,16.

Ce résultat est cohérent avec la partie A ou on a trouvé P(R)=0,0159 ,avec R définissant l’événement « Le trajet de l’employé a une durée inférieure à 30 minutes ».

42cb728e22807b5ed503d823ed53d54fb6770aa0

Déterminons Pleft( 20leq xleq 60right) : la calculatrice donne % Pthickapprox 0,954.

On en déduit bd0bf412219b9bd30488b38387acdc7042c8481c60right) =0,5-frac{0,954}{2}=0,023" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="20" width="225" class="fr-fic fr-dii">

3abf43eb1a29a8d32d83513f4c74f03c7d8ef6e6

a) Algorithme complété:

alongleftarrow 60

Ylongleftarrow 0,023

Tant que 94448e5ec9d5f4887c9f0d627749a6266055ae5d0,008" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="72" class="fr-fic fr-dii">

 alongleftarrow a+1

Ylongleftarrow P(Xgeq a)

Fin Tant que

b)

fa069adac2dbf58171a28b33384734cb04bdd991

4e803d36fe75d9da48e6958d2e12e0a95b041880

Après exécution de l’algorithme on obtient a=65

Ceci signifie que la probabilité que la durée du trajet soit supérieure à 65
minutes est de 0,008.

aecc552500b964959d3b971fb1847d7aaac28247

5f4429104bf2eff2114f8958f56675fec4f10898

1. Coût de production de 200 L de peinture: 3000 €.

2. Production de peinture pour une recette de 5000 € : 500 L

3. L’entreprise réalise un bénéfice à partir de 320 litres de peinture
vendus.

4. Le bénéfice correspond à l’écart entre les courbes recette et coût. L’écart maximal est de 2000 €. Donc l’entreprise ne peut pas réaliser un bénéfice de 3000 € pour une production variant entre 0 et 800 litres.

92ec6bb939fe5363196ae47de94da00c5d607025

f(0)=-150func{e}

f(8)=25times 8-150func{e}^{-5}=200-frac{150}{func{e}^{5}}

430ef153a62138e902b31750186c16630c1803b3

f^prime (x)=25+150times 0,5func{e}^{-0,5x+1}

soit f^prime (x)=25+75func{e}^{-0,5x+1}

2f14c377bc67a82474774c3522f87830b8c21254

9066112c44ac6df05f6004dbe3b50edd3ee9a5290" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="11" width="44" class="fr-fic fr-dii"> ; 43b274548cb7ebbe233e32c4df02f67b596fc8000" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="11" width="44" class="fr-fic fr-dii"> et 299dd97fd441570ffa9e96107d678072b1c1c79c0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="84" class="fr-fic fr-dii"> donc a75a3e3854f96772cc17449275057e0895d65b110" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="17" width="63" class="fr-fic fr-dii">

D’où le tableau de variation de f:

d859524b56e8a1d9e058f6c1e5eb1855827ffa87

f81199956a34108e043ba08dd69337fb06c1a15a

a) Pour xin left[ 0;8right] ,f est définie, continue et monotone.

f(x)in left[ 150func{e};200-frac{150}{func{e}^{5}}right]

0in left[ -150func{e};200-frac{150}{func{e}^{5}}right]

D’après le crollaire du théorème des valeurs intermédiaires, (TVI), il
existe alpha unique appartenant à left[ 0;8right] tel que f(alpha)=0.

Avec la calculatrice on trouve alpha approx 3,24 (valeur arrondie au centième).

b) On en déduit que la quantité de peinture produite et vendue à partir de laquelle l’entreprise ECO-LOR réalisera un bénéfice est de 324 L ( Valeur arrondie au litre près)

9f2f2aa1a366a230e4106980b91a235188e641e3

62164baa362b4869be2a546392ba0acfbdfa3bd4

a) ce graphe n’est pas complet car tous les sommets ne sont pas adjacents les uns avec les autres (par exemple, les sommets A et D ne sont pas adjacents car ils ne sont pas reliés par une arête).

b) ce graphe est connexe car pour chaque paire de sommets, il existe au moins une chaine les reliant, c’est ce que veut faire Naïma.

bef201eb76a9f1697bc716f0f2db0a553fd31772

Ce graphe connexe admet une chaine eulérienne car les seuls sommets de degré impair sont le sommet E (degré 3) et le sommet S (degré 3) (le degré du sommet A est 2, le degré du sommet B est 4, le degré du sommet C est 2 et le degré du sommet D est 4).

En conclusion Naïma pourra exécuter sa mission.

Un trajet répondant à contrainte est par exemple E,B,S,D,B,C,D,E,A,S.

0ac0ef7f4f0fa5bb02a31a71ecc97a59aec2500c

La matrice d’adjacence est M=% begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0% end{pmatrix}%

6945e85569683a8e5f93062b4439515823f438c8

a) Pour la première valeur manquante de la matrice M^{2}, il faut multiplier la ligne 1 de la matrice M par la colonne 4 de la matrice M.On obtient alors :0times 0+1times 0+1times 1+0times 0+1times 1+0times 0=2.

Pour la deuxième valeur manquante de la matrice M², il faut multiplier la ligne 4 de la matrice M par la colonne 1 de la matrice M. On obtient alors :0times 0+0times 1+1times 1+0times 0+1times 1+0times 0=2.

On aurait aussi pu effectuer Mtimes M, ce qui nous aurait permis de vérifier que M est correcte.

b) Il suffit de regarder dans la matrice M² le coefficient de la ligne 1 (qui correspond au sommet E) et de la colonne 6 (qui correspond au sommet D). Sa valeur est 3.

On en déduit qu’il existe exactement 3 chemins qui utilisent deux pistes cyclables pour se rendre de l’école de musique à la salle de spectacle.

91a6c8f2cee8c1a96f634035f335d624025f4952

Algorithme de Dijkstra.

ea812ef0042eea7d00f314ea4127a4dfab1ce1bf

Le chemin le plus court est : E,B,D,S.

La durée, la plus courte, est donc de 8 minutes.

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