Corrigé Bac Maths S Nouvelle Calédonie 2019 - Nombres complexes

Les nombres complexes constituent un sujet de bac 2019 donné en Nouvelle Calédonie. Voici le corrigé en ligne.

Cours de maths niveau lycée avec ce sujet de bac maths corrigé par notre prof de soutien scolaire en ligne.

Sujet de bac maths sur les nombres complexes

Questions et corrigés

Sujet de bac maths sur les nombres complexes

Réponses:

1)

Delta=14^{2}-4times25times25=-2304=(48i)^{2}

L’équation admet donc deux racines complexes:

z_{1}=frac{14-48i}{50}

Soit z_{1}=frac{7}{25}-frac{24}{25}i

et z_{2}=frac{7}{25}+frac{24}{25}i.

exemple de sujet de maths corrigé

Réponses:

2)

|z_{1}|=|z_{2}|=sqrt{(frac{7}{25})^{2}+(frac{24}{25})^{2}}

|z_{1}|=|z_{2}|=sqrt{frac{49+576}{625}}

|z_{1}|=|z_{2}|=1

3)

z_{1}=e^{-ialpha}

z_{2}=e^{ialpha}

4)08366ec72b1b4742495fafb6274e34b5d47c189a

Les points ayant une affixe solution de l’équation sont A et D.

soutien scolaire maths en ligne

Réponses:

1) Affirmation A Fausse.

Soit z=frac{1}{2}+ifrac{sqrt{3}}{2}

|z|=left(frac{1}{2}right)^{2}+left(frac{sqrt{3}}{2}right)^{2}=1

costheta=frac{1}{2}et sintheta=frac{sqrt{3}}{2} Soit theta=frac{Pi}{3}

z^{2019}=e^{i2019timesfrac{Pi}{3}}=e^{i(Pi+672Pi)}=e^{iPi}

Donc z^{2019}=-1.

2) Affirmation B Vraie.

|z|=frac{sqrt{29}}{6}

|z|^{n}=left(frac{sqrt{29}}{6}right)^{n}

80a4a9356638eb0ae9f756191c7c997d8b359434

Or bbac160ad9c6c1eb2967814dcf4b7b62715e03c7 si ece22406e15b1fecb0948de311ab3e5d78ba6921.

Donc lim_{+infty}|z|^{n}=0.

3) Affirmation C Vraie.

cos2a=cos{{}^2}a-sin{{}^2}a

Or cos{{}^2}a=1-sin{{}^2}a

Donc cos2a=1-2sin{{}^2}a

Soit encore: sin{{}^2}a=frac{1-cos2a}{2}

sin{{}^2}a=frac{1-frac{7}{25}}{2}=frac{9}{25}.

ain]-Pi;0] donc bc751d2e17060cab5c4f1cc351e98ee4a997169d

Conclusion: sina=-frac{3}{5}

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