Corrigé Bac Maths 2019 Amérique du Nord - Probabilités, loi normale, intervalle de fluctuation

Ton Enseignant de soutien scolaire en ligne propose une correction de l’exercice 1 du sujet de bac 2019 donné en Amérique du Nord pour les terminales ES avec comme thème : les probabilités,la loi normale, l'intervalle de fluctuation.

Sujet de bac sur les probabilités

Partie A (probabilités) : énoncé.  

Corrigé de l'exercice

1)  Arbre de probabilités :

2) Probabilité que Fabien commence par une séance de course à pied et enchaîne par une séance de natation : 

3) On applique la loi des probabilités totales :

4) On calcule la probabilité conditionnelle :

Partie B (Loi normale) : énoncé.

Corrigé. 

1)

Interprétation : 2,3% des participants réalisent une performance supérieure à 3h.

2) 

Donc la probabilité qu’une performance, prise au hasard, se situe entre 2 et 3 heures
est de 0,954

3)

Interprétation : 75% des participants réalisent une performance inférieure  à 2h40 min.

Partie C (Intervalle de fluctuation) : énoncé

Corrigé. 

1) On vérifie les conditions d'utilisation :

L’intervalle de fluctuation au seuil de 95% est :

Attention : il faut arrondir à une valeur supérieure pour la borne inférieure et à une valeur inférieure pour la borne supérieure de l’intervalle.

2)

Donc l’affirmation de l’organisateur n’est pas remise en cause.