Comment réussir à factoriser ? Exercice corrigé

Cours de maths niveau collège (3e) sur les factorisations. Idéal pour les révisions de ton brevet des collèges!

Dans ce cours de maths en ligne, ta prof de soutien scolaire reprend une requête originale sur les factorisations posée par un élève sur notre site Internet pour t'aider à réussir à factoriser.

Corrigé de l'exercice

Factoriser A : 

Dans l'expression A on retrouve deux fois le même terme (3x -2)²

on peut écrire que A = 1( 3x-2)²   + 6(3x -2)² 

                        soit A = 7 (3x-2)²

Factoriser B : 

Si l'on connait bien ses formules on remarque que B est sous la forme A² - B² 

avec A = (6x-1)  et B = (2x+5)  

La formule est la suivante A² - B² = ( A+B) ( A - B) 

Ainsi : B = ( 6x-1)² - (2x+5)²  =  [ ( 6x-1 ) + ( 2x+5 ) ] [ ( 6x -1 ) - ( 2x +5 ) ]

                                               =   (6x -1 + 2x +5 ) ( 6x -1 - 2x-5 ) 

                                                =  ( 8x + 4 ) ( 4 x -6 ) 

Factoriser C :

C = 9x² +25 - 30x

Soit C = 9x² - 30 x + 25 

C pourrait être de la forme a²  - 2ab + b² 

Dans ce cas on aura  a² = 9x²  donc a = 3x 

                                 et  b² = 25  donc b = 5 

On vérifie que 2ab = 30 x 

Puisque C est bien de la forme a²  - 2ab + b²  il peut aussi s'écrire (a-b)²

donc C = ( 3x-5) ²