Dans ce nouveau rendez-vous, votre E-Prof de soutien scolaire maths vous propose quelques éléments de méthode pour faciliter vos révisions de brevet. Aujourd’hui, la lecture graphique en troisième.

Lecture graphique du carré et du triangle

L’énoncé sur lequel je vous propose de réfléchir, aujourd’hui, est le suivant.

On a une corde [AB] de 20 mètres. Sur cette corde, on marque un point M. Avec le morceau de corde [AM], on va construire un carré et avec le morceau [MB], un triangle équilatéral.

Le but de cet énoncé est de faire un travail entre l’endroit où se place le point M sur [AB] et les aires respectives des deux figures.

Un travail algébrique facile: le cas du carré

Pour raisonner mathématiquement sur la situation, je vous propose d’assimiler la corde [AB] avec une partie de l’axe des abscisses d’un repère orthonormé, l’abscisse de A à 0, l’abscisse de B , à 20 et l’abscisse de M, à x.

Pour construire un carré avec [AM], il va falloir extraire quatre côtés égaux du bout de corde à partir de la longueur AM=x.

 

 

Voici comment cela peut se représenter

travail algébrique facile: le cas du carré

Un peu plus difficile avec le triangle équilatéral

Pour construire un triangle équilatéral avec [BM], il faut couper MB, de longueur 20-x, en 3.

 

 

Et la situation peut se représenter comme ceci :

 

 

 

Un travail de lecture graphique

Grâce aux deux expressions algébriques précédentes ou grâce à la fonction de lieu du logiciel GeoGebra, par exemple, on peut être amené à la situation suivante:

Où la courbe bleue représente l’aire du carré en fonction de la longueur AM et la courbe verte, l’aire du triangle en fonction de la longueur AM. Les traits en pointillés représentent le trajet du regard dans une situation de lecture graphie.

Le quiz

Testez-vous sur vos compétences de lecture graphique en répondant dans la zone de commentaire aux questions du quizz ci-dessous et toujours, si vous souhaitez manipuler cette situation, rendez-vous sur ce lien GeoGebra : 

A vous, maintenant :

1- Quelle est l’aire du carré pour AM= 8 ?

2- quelle est, à l’unité près, l’aire du triangle pour AM=10 ?

3- A quelle distance de A le point M se trouve-t-il quand les deux aires sont égales ?

4- Si on note f, la fonction qui associe à la longueur AM l’aire du carré telle que

 quel est l’intervalle de définition de x ?

 

5- A quelle distance de A M se trouve-t-il quand l’aire du triangle est de 10 m² ?

 

 

 

 

 

 

 

 

Toute notre équipe de soutien scolaire mathématiques vous souhaite une bonne préparation DNB mathématiques.

0 réponses

Répondre

Want to join the discussion?
Feel free to contribute!

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Veuillez répondre à la question suivante *