L'angle de lancer de 45° au centre de ce cours de soutien scolaire physique spécial lycée, pour la révision de votre bac S.

Lambo soutien scolaire physique chimie

 

Simplifions le cas proposé :

 

  • nous allons négliger les interactions avec l'air
  • nous allons réduire l'objet lancé à une masse ponctuelle
  • nous allons supposer l'objet partant d'une altitude de 0 m

 

La situation pourra ainsi se représenter comme ceci :

Révision bac physique sur l'angle de 45º

On notera vo la vitesse initiale, et son vecteur fait un angle α avec le sol. Pour expliquer ce phénomène, nous avons besoin des équations horaires, absolument incontournables pour le Bac S !

Révision bac : Définition des équations horaires

Pour rappel, les équations horaires sont les équations qui nous donnent les positions en x et y de notre objet en fonction du temps. La méthode pour les établir est toujours la même :

1 – Faire le bilan des forces (ici, cela se résume au poids de l'objet).

2 – Ecrire la deuxième loi de Newton, et la projeter sur les axes du repère, ce qui nous donnera les coordonnées en x et y pour le vecteur accélération.

3 – Enfin, faire deux fois la primitive de ces coordonnées, afin d'obtenir x et y en fonction du temps.

En appliquant cette méthode, voici les équations horaires :

définition équations horaires

 

 

Nous allons pouvoir en déduire l'expression de la portée : la distance en x atteinte par l'objet à la fin du lancer.

A la fin du lancer, y = 0, ainsi :

révision bac S angle de lancer

 

 

 

... 2 solutions se présentent : soit t = 0 s (ce qui correspond à l'état initial), soit le terme entre parenthèses est égal à 0 (solution qui correspond à notre cas). Donc :

 

 

 

En injectant ceci dans x(t), nous obtenons donc l'expression de la portée :

 

 

 

En utilisant cette formule de trigonométrie : 2*cos(a)*sin(a)=sin(2a) , nous obtenons :

 

 

 

Nous voyons donc que cette portée sera maximale si le sinus vaut 1 (sa valeur maximale).

Or nous savons que sin(90)=1, donc sin(2α )=1 pour α=45° !!!

Et voilà !  N'oubliez pas de bien travailler cette méthode, qui est un grand classique de l'épreuve de physique du Bac S ! un outil parfait pour vos révisions...

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